De gulden snede

De regel

Je begint met nul en een, en elk getal is de som van de twee vorige.

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34…

Deel je een getal uit de reeks door het vorige, dan nadert het resultaat langzaam 1,618, de gulden snede. Snijd een volledige draai van 360° in twee delen waarvan de verhouding dat getal is: het kleinste deel is de gouden hoek, ongeveer 137,5°.

Probeer zelf

Je zet punten een voor een neer, elk iets verder van het midden en over dezelfde hoek gedraaid als het vorige. Bij 90° of 120° krijg je scherpe stralen. Bij de gouden hoek verschijnt een spiraal die niemand heeft getekend.

De hoekschuif heeft vier standen: 90°, 120°, 137,36°, een hoek dicht bij de gouden hoek zoals het programma ze willekeurig trekt, en de perfecte gouden hoek.

De tekening hierboven is een didactisch schema, niet het kunstwerk: ze toont de regel, maar geeft de kleuren, de grootte van de punten en de korrel van de afdruk niet weer.

In de natuur

De zonnebloem rangschikt zijn zaden zo. De romanesco ook, net als de dennenappel en de ananas. Het is de regelmatigste manier om een schijf te vullen zonder dat twee zaden over elkaar liggen.

Het programma kopieert de natuur niet. Het past dezelfde regel toe en komt op dezelfde plek uit.