El número áureo
Cada punto se coloca después del anterior, con el mismo giro. Todo depende de ese ángulo.
La regla
Se parte de cero y de uno, y cada número es la suma de los dos anteriores.
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34…
Si se divide un número de la sucesión por el anterior, el resultado se acerca poco a poco a 1,618, el número áureo. Corte una vuelta completa de 360° en dos partes cuya proporción sea ese número: la parte pequeña es el ángulo áureo, de unos 137,5°.
Pruébelo
Se colocan puntos uno a uno, cada uno un poco más lejos del centro y girado el mismo ángulo que el anterior. Con 90° o 120° salen rayos bien nítidos. Con el ángulo áureo aparece una espiral que nadie ha dibujado.
El control del ángulo tiene cuatro posiciones: 90°, 120°, 137,36°, un ángulo cercano al áureo como los que el programa sortea, y el ángulo áureo perfecto.
El dibujo de arriba es un esquema pedagógico, no la obra: muestra la regla, pero no reproduce los colores, el tamaño de los puntos ni el grano de la impresión.
En la naturaleza
El girasol coloca sus semillas así. El romanesco también, igual que la piña y el ananás. Es la forma más regular de llenar un disco sin superponer nunca dos semillas.
El programa no copia la naturaleza. Aplica la misma regla y llega al mismo sitio.
Lo que decide el azar
Para cada obra, el programa sortea estos ajustes, entre límites fijados de antemano.
- Ángulo entre dos puntos (°) Fibonacci de 136,8 a 138,2
- Número de puntos Fibonacci de 800 a 2.500
- Número de pétalos Rosa de Fermat de 3 a 9
Los algoritmos de esta familia
- Fibonacci
- Rosa de Fermat
- Rosa de Fermat triturada
