Kollektion · Sierpiński-Dreieck
Sierpiński-Dreieck, Drucke in nummerierter Auflage
Das Sierpiński-Dreieck ist wohl das bekannteste Fraktal überhaupt: Nimm ein Dreieck, entferne das mittlere, und mach dann dasselbe in den drei übrigen, wieder und wieder. Waclaw Sierpiński beschrieb es 1915, und seitdem versteckt es sich überall, sogar im Pascalschen Dreieck. Wir machen daraus Poster: selbstähnliche Muster, bis ins kleinste Detail berechnet. Jeden Tag geht ein Werk aus der Familie in limitierter, nummerierter und signierter Auflage raus.
- Nummerierte limitierte Auflage
- Druck mit 300 DPI
- Mit Ed25519 signiertes Zertifikat
Was ist das Sierpiński-Dreieck?
Fang mit einem vollen Dreieck an. Schneide es in vier kleinere und entferne das mittlere: drei bleiben übrig. Mach dasselbe in jedem der drei, dann in den nächsten neun, und so weiter. Im Grenzfall bleibt das Sierpiński-Dreieck übrig: eine Figur voller Löcher, in der jedes Stück dem Ganzen gleicht. Das ist ein Fraktal: dieselbe Form, die sich auf jeder Ebene wiederholt. Waclaw Sierpiński, ein polnischer Mathematiker, formalisierte es 1915, aber man findet es auch im Pascalschen Dreieck und in manchen Muscheln.
Wie werden diese Drucke erzeugt?
Jedes Werk beginnt mit einem Seed. Dieser Seed legt die Parameter (die Rekursionstiefe, die Variante des Musters) und die Palette fest, und derselbe Seed erzeugt immer exakt dasselbe Bild, hier wie überall sonst. Nichts wird von Hand gemalt, nichts nachbearbeitet: der Algorithmus schneidet, entfernt, wiederholt, und die Spitze erscheint. Seed und Parameter werden in einem Fingerabdruck festgehalten, also kann das Werk nicht zweimal existieren. Dieser Fingerabdruck wird dann mit einem kryptografischen Schlüssel (Ed25519) signiert, und das Zertifikat, das deinem Druck beiliegt, kann jeder überprüfen, ganz ohne mich.
Warum ein Druck und nicht nur ein Hintergrundbild?
Weil ein Fraktal dafür gemacht ist, aus der Nähe betrachtet zu werden. Das Muster wiederholt sich vom großen Dreieck bis zu den kleinsten, und je näher du kommst, desto mehr gibt es zu sehen. Ein kleiner Bildschirm schneidet die Hälfte der Details weg. Wir drucken mit 300 DPI auf Fine-Art-Papier, in mehreren Formaten. Jeder Druck ist nummeriert und kommt mit seinem signierten Zertifikat. Wenn eine Auflage ausverkauft ist, ist sie wirklich weg: das Werk geht nicht zurück in Produktion.
Das Dreieck, der Teppich und die Pentaflake
Die Kollektion vereint mehrere Arten, dieselbe Idee durchzuspielen. Fürs Dreieck gibt es die Pfeilspitzen-Kurve, die es in einem Zug ausfüllt, die L-System-Version, und das Chaosspiel, bei dem tausende zufällig gezogene Punkte es von selbst zeichnen. Dazu kommen der Sierpiński-Teppich, dieselbe Idee auf einem in neun geteilten Quadrat, und die Pentaflake, der fünfeckige Cousin. Wir veröffentlichen ein Werk pro Tag, nur eins. Komm morgen für das nächste wieder, oder stöbere in den bereits erschienenen Werken direkt darüber.
Häufige Fragen
Was ist ein Poster vom Sierpiński-Dreieck?
Ein Papierdruck eines fraktalen Musters, das auf dem Sierpiński-Dreieck aufbaut: eine selbstähnliche Figur voller Löcher, in der jedes Teil dem Ganzen gleicht. Bei uns ist jedes Poster ein einzigartiges Werk, nummeriert und signiert, mit Parametern und einer Palette, die es nur einmal gibt.
Wer hat das Sierpiński-Dreieck erfunden?
Der polnische Mathematiker Waclaw Sierpiński beschrieb es 1915. Aber das Muster ist älter als er: Es steckt im Pascalschen Dreieck und entsteht von selbst, sobald man einen einfachen Schnitt auf jeder Ebene wiederholt.
Wofür ist das Echtheitszertifikat da?
Es liegt deinem Druck bei, mit dem Fingerabdruck des Werks und seiner kryptografischen Signatur (Ed25519). Jeder kann prüfen, dass das Zertifikat zum Werk gehört, ganz ohne mich.
Welche Formate und welche Druckqualität?
Druck mit 300 DPI auf Fine-Art-Papier, in mehreren Formaten. Die Produktion erfolgt auf Bestellung, danach wird der Druck direkt zu dir nach Hause geschickt.