Kollektion · Fraktale Kurven
Drachenkurve und fraktale Kurven, Drucke in nummerierter Auflage
Nimm einen langen Papierstreifen, falte ihn in der Mitte, noch einmal, noch einmal, ein Dutzend Mal. Falte ihn auf, stell jede Falte auf einen rechten Winkel, und da ist sie: ein Drache, der sich aufrollt, ohne sich je selbst zu kreuzen. Das ist die Drachenkurve, und sie ist ein Fraktal. Daneben stehen die Koch-Schneeflocke, die Lévy-C-Kurve, der Terdrache, eine ganze Familie von Kurven, die sich endlos auf sich selbst zurückfalten. Wir machen daraus Poster. Jeden Tag geht ein Werk aus der Familie in limitierter, nummerierter und signierter Auflage raus.
- Nummerierte limitierte Auflage
- Druck mit 300 DPI
- Mit Ed25519 signiertes Zertifikat
Was ist die Drachenkurve?
Am einfachsten geht es mit Papier. Nimm einen Streifen, falte ihn ein Dutzend Mal in der Mitte, immer in dieselbe Richtung. Falte ihn auf, öffne jede Falte auf 90°, und du bekommst eine Linie, die dreht, zurückkommt, sich aufrollt und nie ihren eigenen Weg kreuzt. Falte einmal mehr, und das Muster verdoppelt sich, während es sich selbst gleicht: das ist ein Fraktal, dieselbe Form, die auf jeder Ebene wiederkehrt. Man nennt sie oft den Heighway-Drachen, nach einem der Physiker, die sie untersucht haben; Martin Gardner machte sie Ende der 1960er beim breiten Publikum bekannt.
Wie werden diese Drucke erzeugt?
Jedes Werk beginnt mit einem Seed. Dieser Seed legt die Parameter (die Anzahl der Faltungen, die Variante der Kurve, den Winkel der Kehren) und die Palette fest, und derselbe Seed erzeugt immer exakt dasselbe Bild, hier wie überall sonst. Nichts wird von Hand gezeichnet, nichts nachbearbeitet: der Algorithmus faltet die Kurve wieder und wieder, und der Drache erscheint von selbst. Seed und Parameter werden in einem Fingerabdruck festgehalten, also kann das Werk nicht zweimal existieren. Dieser Fingerabdruck wird dann mit einem kryptografischen Schlüssel (Ed25519) signiert, und das Zertifikat, das deinem Druck beiliegt, kann jeder überprüfen, ganz ohne mich.
Warum ein Druck und nicht nur ein Hintergrundbild?
Weil eine fraktale Kurve dafür gemacht ist, mit dem Auge verfolgt zu werden. Sie faltet sich von der großen Form bis zu den kleinsten Kehren, und je näher du kommst, desto mehr gibt es zu sehen. Ein kleiner Bildschirm quetscht die Hälfte der Details weg. Wir drucken mit 300 DPI auf Fine-Art-Papier, in mehreren Formaten. Jeder Druck ist nummeriert und kommt mit seinem signierten Zertifikat. Wenn eine Auflage ausverkauft ist, ist sie wirklich weg: das Werk geht nicht zurück in Produktion.
Der Drache, die Koch-Schneeflocke und die Lévy-Kurve
Die Kollektion vereint mehrere Arten, eine Linie auf sich selbst zurückzufalten. Da ist die Drachenkurve und ihr Cousin, der Terdrache, der in Dritteln statt in Hälften faltet. Da ist die Koch-Schneeflocke, 1904 von Helge von Koch beschrieben: ein Dreieck, dem man endlos kleinere Beulen hinzufügt, bis zu einem Umriss von unendlicher Länge, der dennoch eine endliche Fläche umschließt. Da ist ihre quadratische Version mit rechten Winkeln, und die Lévy-C-Kurve, dieses große, knospende C. Wir veröffentlichen ein Werk pro Tag, nur eins. Komm morgen für das nächste wieder, oder stöbere in den bereits erschienenen Werken direkt darüber.
Häufige Fragen
Was ist ein Poster der Drachenkurve?
Ein Papierdruck einer fraktalen Kurve, der Drachenkurve: eine Linie, die sich endlos auf sich selbst zurückfaltet, ohne sich je zu kreuzen, in der jedes Teil dem Ganzen gleicht. Bei uns ist jedes Poster ein einzigartiges Werk, nummeriert und signiert, mit Parametern und einer Palette, die es nur einmal gibt.
Wer hat die Drachenkurve entdeckt?
Sie wird drei NASA-Physikern zugeschrieben, einer davon John Heighway, daher ihr anderer Name Heighway-Drache. Martin Gardner machte sie Ende der 1960er in seiner Kolumne über mathematische Spiele populär. Die Koch-Schneeflocke ist älter: Sie geht auf den schwedischen Mathematiker Helge von Koch im Jahr 1904 zurück.
Wofür ist das Echtheitszertifikat da?
Es liegt deinem Druck bei, mit dem Fingerabdruck des Werks und seiner kryptografischen Signatur (Ed25519). Jeder kann prüfen, dass das Zertifikat zum Werk gehört, ganz ohne mich.
Welche Formate und welche Druckqualität?
Druck mit 300 DPI auf Fine-Art-Papier, in mehreren Formaten. Die Produktion erfolgt auf Bestellung, danach wird der Druck direkt zu dir nach Hause geschickt.