Collection · Courbes fractales
Courbe du dragon et courbes fractales, des affiches en tirage numéroté
Prends une longue bande de papier, plie-la en deux, encore, encore, une dizaine de fois. Déplie, mets chaque pli à angle droit, et il apparaît : un dragon qui s'enroule sans jamais se recouper. C'est la courbe du dragon, et c'est une fractale. À côté, il y a le flocon de Koch, la courbe de Lévy, le terdragon, toute une famille de courbes qui se replient sur elles-mêmes à l'infini. Ici, on en fait des affiches. Chaque jour une œuvre de la famille part en tirage limité, numérotée et signée.
- Édition limitée numérotée
- Impression 300 DPI
- Certificat signé Ed25519
C'est quoi, la courbe du dragon ?
Le plus simple, c'est le papier. Une bande, tu la plies en deux, toujours dans le même sens, une dizaine de fois. Tu la déplies, tu ouvres chaque pli à 90°, et tu obtiens un tracé qui tourne, revient, s'enroule, sans jamais croiser son propre chemin. Plie une fois de plus, et le motif double en se ressemblant à lui-même : c'est ça, une fractale, la même forme qui revient à toutes les échelles. On l'appelle souvent le dragon de Heighway, du nom d'un des physiciens qui l'ont étudiée ; Martin Gardner l'a fait connaître au grand public à la fin des années 60.
Comment ces affiches sont générées ?
Chaque œuvre part d'une graine, un seed. Cette graine fixe les paramètres (le nombre de plis, la variante de courbe, l'angle des virages) et la palette, et le même seed produit toujours exactement la même image, ici comme partout ailleurs. Rien n'est tracé à la main, rien n'est retouché : l'algorithme replie la courbe encore et encore, et le dragon apparaît tout seul. Le seed et les paramètres sont figés dans une empreinte, donc l'œuvre ne peut pas exister deux fois. Cette empreinte est ensuite signée avec une clé cryptographique (Ed25519), et le certificat livré avec ton tirage est vérifiable par n'importe qui, sans passer par moi.
Pourquoi un tirage, pas juste un fond d'écran ?
Parce qu'une courbe fractale, c'est fait pour qu'on suive le trait du regard. Il se replie du grand motif jusqu'aux plus petits virages, et plus tu t'approches, plus il y a à voir. Un petit écran écrase la moitié des détails. On imprime en 300 DPI sur papier d'art, en plusieurs formats. Chaque tirage est numéroté, livré avec son certificat signé. Quand l'édition est épuisée, elle l'est pour de bon : l'œuvre ne repart pas en production.
Le dragon, le flocon de Koch et la courbe de Lévy
La collection réunit plusieurs façons de replier une ligne sur elle-même. Il y a la courbe du dragon et son cousin le terdragon, qui plie en trois au lieu de deux. Il y a le flocon de Koch, décrit par Helge von Koch en 1904 : un triangle sur lequel on ajoute sans fin des bosses plus petites, jusqu'à un contour d'une longueur infinie qui entoure pourtant une surface finie. Il y a sa version carrée, à angles droits, et la courbe de Lévy, ce grand C qui bourgeonne. On publie une œuvre par jour, une seule. Reviens demain pour la prochaine, ou pioche dans les œuvres déjà passées juste au-dessus.
Questions fréquentes
C'est quoi, une affiche de la courbe du dragon ?
Un tirage papier d'une courbe fractale, la courbe du dragon : un tracé qui se replie sur lui-même à l'infini sans jamais se recouper, où chaque partie ressemble au tout. Ici, chaque affiche est une œuvre unique, numérotée et signée, avec des paramètres et une palette qui n'existent qu'une fois.
Qui a découvert la courbe du dragon ?
On l'attribue à trois physiciens de la NASA, dont John Heighway, d'où son autre nom de dragon de Heighway. C'est Martin Gardner qui l'a popularisée dans sa chronique de jeux mathématiques à la fin des années 60. Le flocon de Koch, lui, remonte au mathématicien suédois Helge von Koch, en 1904.
À quoi sert le certificat d'authenticité ?
Il accompagne ton tirage avec l'empreinte de l'œuvre et sa signature cryptographique (Ed25519). N'importe qui peut vérifier que le certificat correspond bien à l'œuvre, sans passer par moi.
Quels formats et quelle qualité d'impression ?
Impression 300 DPI sur papier d'art, en plusieurs formats. La production se fait à la demande, puis le tirage est expédié directement chez toi.