Collection · Triangle de Sierpiński
Triangle de Sierpiński, des affiches en tirage numéroté
Le triangle de Sierpiński, c'est sans doute la fractale la plus connue : un triangle dans lequel on enlève celui du milieu, puis on recommence dans les trois qui restent, encore et encore. Waclaw Sierpiński l'a décrit en 1915, et depuis il se cache un peu partout, même dans le triangle de Pascal. Ici, on en fait des affiches : des motifs autosimilaires calculés jusqu'au moindre détail. Chaque jour une œuvre de la famille part en tirage limité, numérotée et signée.
- Édition limitée numérotée
- Impression 300 DPI
- Certificat signé Ed25519
C'est quoi, le triangle de Sierpiński ?
Pars d'un triangle plein. Coupe-le en quatre petits triangles et retire celui du milieu : il t'en reste trois. Recommence dans chacun des trois, puis dans les neuf suivants, et ainsi de suite. À l'infini, ce qui reste, c'est le triangle de Sierpiński : une figure pleine de trous, où chaque bout ressemble au tout. C'est ça, une fractale : la même forme qui se répète à toutes les échelles. Waclaw Sierpiński, un mathématicien polonais, l'a formalisée en 1915, mais on la retrouve aussi bien dans le triangle de Pascal que dans certains coquillages.
Comment ces affiches sont générées ?
Chaque œuvre part d'une graine, un seed. Cette graine fixe les paramètres (la profondeur de récursion, la variante du motif) et la palette, et le même seed produit toujours exactement la même image, ici comme partout ailleurs. Rien n'est peint à la main, rien n'est retouché : l'algorithme découpe, retire, recommence, et la dentelle apparaît. Le seed et les paramètres sont figés dans une empreinte, donc l'œuvre ne peut pas exister deux fois. Cette empreinte est ensuite signée avec une clé cryptographique (Ed25519), et le certificat livré avec ton tirage est vérifiable par n'importe qui, sans passer par moi.
Pourquoi un tirage, pas juste un fond d'écran ?
Parce qu'une fractale, c'est fait pour qu'on y plonge le nez. Le motif se répète du grand triangle jusqu'aux plus petits, et plus tu t'approches, plus il y a à voir. Un petit écran coupe la moitié des détails. On imprime en 300 DPI sur papier d'art, en plusieurs formats. Chaque tirage est numéroté, livré avec son certificat signé. Quand l'édition est épuisée, elle l'est pour de bon : l'œuvre ne repart pas en production.
Le triangle, le tapis et le pentaflake
La collection réunit plusieurs façons de décliner l'idée de Sierpiński. Pour le triangle, il y a la courbe en flèche qui le remplit d'un seul trait, la version en L-système, et le jeu du chaos, où des milliers de points tirés au sort finissent par le dessiner tout seuls. Il y a aussi le tapis de Sierpiński, la même idée sur un carré découpé en neuf, et le pentaflake, le cousin à cinq branches. On publie une œuvre par jour, une seule. Reviens demain pour la prochaine, ou pioche dans les œuvres déjà passées juste au-dessus.
Questions fréquentes
C'est quoi, une affiche du triangle de Sierpiński ?
Un tirage papier d'un motif fractal construit sur le triangle de Sierpiński : une figure autosimilaire pleine de trous, où chaque partie ressemble au tout. Ici, chaque affiche est une œuvre unique, numérotée et signée, avec des paramètres et une palette qui n'existent qu'une fois.
Qui a inventé le triangle de Sierpiński ?
Le mathématicien polonais Waclaw Sierpiński l'a décrit en 1915. Mais le motif existait avant lui : on le retrouve dans le triangle de Pascal, et il apparaît naturellement dès qu'on répète une découpe simple à toutes les échelles.
À quoi sert le certificat d'authenticité ?
Il accompagne ton tirage avec l'empreinte de l'œuvre et sa signature cryptographique (Ed25519). N'importe qui peut vérifier que le certificat correspond bien à l'œuvre, sans passer par moi.
Quels formats et quelle qualité d'impression ?
Impression 300 DPI sur papier d'art, en plusieurs formats. La production se fait à la demande, puis le tirage est expédié directement chez toi.