Regole locali
Nessuno disegna lo schema: appare passo dopo passo.
La regola
Una cella guarda solo le sue vicine. Nell'automa elementare di Wolfram, ogni cella è viva o morta, e la riga successiva si ricava dalla precedente: per ogni cella si guardano tre caselle, quella a sinistra, la propria e quella a destra. Tre caselle a due stati danno 8 casi, e una regola è semplicemente l'elenco delle 8 risposte:
sinistra, centro, destra → 8 casi → 8 bit → regola da 0 a 255
Questi 8 bit si leggono come un numero tra 0 e 255, il numero della regola. Si parte da una sola cella viva, si applica la regola riga dopo riga, e tutto il disegno ne esce. Tre regole sono famose: la 30 dà caos, la 90 un triangolo di Sierpinski, la 110 una complessità capace di calcolare qualsiasi cosa (è Turing-completa).
regola 90: la nuova cella vive se esattamente una delle sue due vicine (sinistra o destra) vive
La reazione-diffusione di Gray-Scott spinge l'idea più in là: due sostanze, A e B, si diffondono su una griglia e reagiscono tra loro. A si rigenera a un tasso detto feed, B si moltiplica consumando A, e scompare a un tasso detto kill. Questa reazione, A + 2B → 3B, fa nascere motivi organici, come pelliccia, corallo o divisioni cellulari.
A voi
Spuntate le otto caselle per scrivere la vostra regola: il numero si aggiorna e il disegno qui sopra viene ricalcolato. I pulsanti 30, 90 e 110 impostano le tre regole famose.
Sotto, la reazione di Gray-Scott. I due cursori regolano feed e kill, entro i limiti dell'algoritmo. Un passo avanza di una generazione, «Riproduci» la anima e «Ricomincia» riparte dal seme. Spostate un cursore di uno scatto: il motivo cambia natura.
Regola
Il disegno qui sopra è uno schema didattico, non l'opera: mostra la regola, ma non riproduce i colori, la dimensione dei punti né la grana della stampa.
Cosa cambia da un algoritmo all'altro
- Automa cellulare
- Un automa a una dimensione. Una riga di partenza, e ogni riga successiva si ricava dalla precedente con una regola di 8 bit su tre vicine. Il bordo è finito: le celle fuori dalla banda sono morte.
- Automa cellulare ciclico
- Una griglia toroidale, dove ogni cella porta uno stato da 0 a N − 1. Una cella passa allo stato successivo se abbastanza vicine ci sono già: questo divorarsi a vicenda fa emergere onde e spirali. Il vicinato è di von Neumann (4) o di Moore (8), e la partenza è casuale.
- Reazione-diffusione
- Reazione-diffusione a due sostanze, su una griglia toroidale, con la reazione A + 2B → 3B. È il più pesante degli automi: la griglia e il numero di iterazioni sono limitati.
Ciò che decide il caso
Per ogni opera, il programma sorteggia queste impostazioni, entro limiti fissati in anticipo.
- Numero di regola Automa cellulare tra 30, 90, 110, 54, 150, 18, 22, 126, 182, 105
- Numero di stati Automa cellulare ciclico da 3 a 16
- Tasso di alimentazione Reazione-diffusione da 0,026 a 0,078
Gli algoritmi di questa famiglia
- Automa cellulare
- Automa cellulare ciclico
- Reazione-diffusione
