Reglas locales

La regla

Una celda solo mira a sus vecinas. En el autómata elemental de Wolfram, cada celda está viva o muerta, y la fila siguiente se deduce de la anterior: para cada celda se miran tres casillas, la de la izquierda, la suya y la de la derecha. Tres casillas con dos estados dan 8 casos, y una regla es simplemente la lista de las 8 respuestas:

izquierda, centro, derecha → 8 casos → 8 bits → regla 0 a 255

Esos 8 bits se leen como un número entre 0 y 255, el número de la regla. Se parte de una sola celda viva, se aplica la regla fila tras fila, y todo el dibujo sale de ahí. Tres reglas son famosas: la 30 da caos, la 90 un triángulo de Sierpinski, la 110 una complejidad capaz de calcularlo todo (es Turing-completa).

regla 90: la nueva celda vive si exactamente una de sus dos vecinas (izquierda o derecha) vive

La reacción-difusión de Gray-Scott lleva la idea más lejos: dos sustancias, A y B, se extienden por una cuadrícula y reaccionan entre sí. A se regenera a una tasa llamada feed, B se multiplica consumiendo A, y desaparece a una tasa llamada kill. Esta reacción, A + 2B → 3B, hace nacer patrones orgánicos, como pelaje, coral o divisiones celulares.

Lo que cambia de un algoritmo a otro

Autómata celular

Un autómata de una dimensión. Una fila de partida, y cada fila siguiente se deduce de la anterior por una regla de 8 bits sobre tres vecinas. El borde es finito: las celdas fuera de la banda están muertas.

Autómata celular cíclico

Una cuadrícula toroidal, donde cada celda lleva un estado de 0 a N − 1. Una celda pasa al estado siguiente si bastantes de sus vecinas ya están en él: este devorarse mutuamente hace emerger ondas y espirales. El vecindario es de von Neumann (4) o de Moore (8), y la partida es aleatoria.

Reacción-difusión

Reacción-difusión con dos sustancias, en una cuadrícula toroidal, con la reacción A + 2B → 3B. Es el más pesado de los autómatas: se limitan la cuadrícula y el número de iteraciones.