Ondes et interférences

Là où deux crêtes se rencontrent, la lumière monte. Là où crête et creux se croisent, elle retombe.

C'est quoi, la règle ?

Jette un caillou dans l'eau : des ronds s'écartent, et si t'en jettes deux, les ronds se croisent. C'est exactement ça. Une source émet une onde : à chaque distance d, elle envoie une valeur qui monte et descend comme un cosinus, avec une période qu'on appelle la longueur d'onde. Quand plusieurs sources sont posées sur la toile, personne ne gagne : en chaque point, on additionne ce que chacune y envoie.

valeur(x, y) = somme, pour chaque source, de cos(2π · d / λ), où d est la distance du point à la source et λ la longueur d'onde

Là où deux crêtes se rencontrent, les valeurs s'ajoutent et le point s'éclaire. Là où une crête tombe sur un creux, elles s'annulent et le point s'éteint. Le dessin, c'est la carte de ces additions : des franges, des anneaux qui se croisent, des figures qui bougent dès qu'une source se déplace.

Pour lire cette carte, on la découpe en bandes de même largeur (des iso-niveaux) : chaque bande regroupe les points dont la valeur est proche.

À toi de jouer

Place deux sources en les faisant glisser du doigt ou de la souris (ou avec les curseurs de position, si t'es au clavier). Change la longueur d'onde : plus elle est courte, plus les franges se serrent. Le nombre de bandes règle la finesse de la lecture. « Lecture » fait varier la longueur d'onde toute seule, « Un pas » la fait avancer d'un cran.

Deux sources et la figure d'interférence qu'elles dessinent

Longueur d'onde 0.25

Bandes 8

Source A, position x

Source A, position y

Source B, position x

Source B, position y

Petite précision : le dessin ci-dessus est un schéma, pas l'œuvre. Il montre la règle, point. Les couleurs, la taille des points, le grain du tirage, il les rejoue pas.

Qu'est-ce qui change d'un algo à l'autre ?

Interférences de moiré: Des sources dispersées sur la toile, qui dessinent chacune des cercles concentriques régulièrement espacés. Quand tout ça se superpose, ça fait un moiré (comme sur certains tissus). Une grille de lignes fines peut s'ajouter en fond.
Réseau d'interférences: Des paires de sources appariées en miroir, échantillonnées sur une grille : on additionne leurs ondes, à l'ancienne (le nom fait quantique, mais ça n'a rien à voir avec la mécanique quantique). Un nœud apparaît là où l'amplitude dépasse un seuil, et sa taille comme sa couleur suivent l'intensité.
Nappe irisée: Le film d'huile d'une flaque. L'épaisseur du film est un bruit fractal, et la lumière réfléchie par le dessus et par le dessous du film se recombine selon cette épaisseur. Du coup les irisations suivent des courbes de niveau : ce sont des franges, pas un dégradé.
Ectoplasme: Là, pas d'ondes, mais un champ qui s'additionne aussi : des charges dont les contributions se somment. Deux charges voisines fusionnent, et les courbes de niveau emboîtées de leur champ dessinent la forme molle de l'ectoplasme.

Et le hasard, il décide quoi ?

Pour chaque œuvre, le programme tire ces réglages au sort, entre des bornes fixées à l'avance. Une fois tirés, ils bougent plus : ils font partie de l'identité de l'œuvre.