Campos de flujo

El campo es un mapa de corrientes. Los trazos son los caminos.

La regla

Un campo de flujo es un mapa de direcciones: en cada punto del lienzo, una flecha indica adónde ir. El mapa no se dibuja, se sigue. Se deja una partícula en algún sitio, lee el ángulo del campo donde está, avanza un pequeño paso en esa dirección, vuelve a leer el ángulo, y así sucesivamente. El rastro que deja es el dibujo.

x ← x + paso · cos(ángulo), y ← y + paso · sin(ángulo), el ángulo se lee en el campo en (x, y)

Todo el carácter de la obra está, pues, en el campo. Vuelven dos clases de campos: una fórmula trigonométrica, donde senos y cosenos de escalas distintas interfieren, o un ruido, una variación aleatoria pero suave, sin ángulos bruscos. Dos partículas vecinas reciben casi la misma dirección: sus rastros van juntos, se curvan juntos, y eso es lo que parece una corriente.

La escala fija el tamaño de las corrientes: cuantos más motivos se piden en el lienzo, más se aprietan las curvas.

Le toca a usted

Elija un campo, trigonometría o ruido, y su escala: el número de motivos a lo ancho. Las flechas muestran la dirección en cada punto. «Soltar» deja 100 partículas al azar, «Diez pasos» las hace avanzar diez pasos de golpe, «Reproducir» las hace avanzar solas. Desmarque las flechas para quedarse solo con los rastros. Cambiar de campo o de escala borra los rastros, que solo pertenecían al campo anterior.

Un campo de flechas y los rastros de las partículas

Campo

Escala 3

Flechas

El dibujo de arriba es un esquema pedagógico, no la obra: muestra la regla, pero no reproduce los colores, el tamaño de los puntos ni el grano de la impresión.

Lo que cambia de un algoritmo a otro

Campo de flujo: El campo viene de interferencias trigonométricas, y cada partícula deja una polilínea continua y nítida.
Flujo de Perlin: El campo viene de un ruido de Perlin. Una nube de partículas deja rastros de opacidad muy baja, que se acumulan en grano o en bruma en lugar de filamentos nítidos.
Chroma Drift: Una nube de puntos deriva en un campo de ruido cíclico y cambia de color con la intensidad local del campo. Se dibuja con puntos, nunca con trazos continuos.
Enjambre de vórtices: El campo es el de varios torbellinos puntuales (la ley de Biot-Savart en dos dimensiones). Cada partícula deja una estela, una polilínea por partícula.
Drapeado: Aquí no hay partículas: líneas horizontales repartidas a lo alto, onduladas por una sinusoide y luego por un ruido de Perlin en dos dimensiones, para lograr un efecto de tela.
Reología: Bandas de flujo jaspeadas: capas onduladas por un ruido a varias escalas y luego cizalladas, para lograr un efecto de jaspeado.
Estratos erosionados: Una cuadrícula de estratos geológicos, cada celda desplazada por un campo de erosión y una deriva sinusoidal, para lograr un efecto de roca estratificada.
Palimpsesto: Capas de formas apiladas, cada una erosionada por ruido, y después una pátina de grietas trazadas por un paseo aleatorio guiado por el ruido.
Bruma baja: Un campo de densidad transportado por un campo de velocidad: la advección semilagrangiana de Stam, la de los fluidos en tiempo real. El resultado es una imagen de píxeles a plena superficie.
Llama de seda: Unas trayectorias salen del centro, siguen un campo de ruido ondulado y luego se copian por rotación (ocho veces por defecto). Trazadas con una opacidad muy baja, se acumulan en un velo de seda.