Strömungsfelder

Das Feld ist eine Karte der Strömungen. Die Striche sind die Wege.

Die Regel

Ein Strömungsfeld ist eine Karte von Richtungen: An jedem Punkt der Leinwand sagt ein Pfeil, wohin es geht. Die Karte wird nicht gezeichnet, sie wird befolgt. Ein Teilchen wird irgendwo abgesetzt, liest den Winkel des Feldes an seinem Ort, geht einen kleinen Schritt in diese Richtung, liest den Winkel erneut, und so weiter. Die Spur, die es hinterlässt, ist die Zeichnung.

x ← x + Schritt · cos(Winkel), y ← y + Schritt · sin(Winkel), der Winkel wird im Feld bei (x, y) gelesen

Der ganze Charakter des Werks liegt also im Feld. Zwei Arten von Feldern kehren wieder: eine trigonometrische Formel, in der sich Sinus und Kosinus verschiedener Maßstäbe überlagern, oder Rauschen, eine zufällige, aber sanfte Veränderung ohne plötzliche Winkel. Zwei benachbarte Teilchen erhalten fast dieselbe Richtung: Ihre Spuren laufen zusammen, biegen zusammen ab, und genau das wirkt wie eine Strömung.

Der Maßstab bestimmt die Größe der Strömungen: Je mehr Muster man auf der Leinwand verlangt, desto enger werden die Kurven.

Sie sind dran

Wählen Sie ein Feld, Trigonometrie oder Rauschen, und seinen Maßstab: die Zahl der Muster über die Breite. Die Pfeile zeigen die Richtung an jedem Punkt. „Loslassen“ setzt 100 Teilchen zufällig ab, „Zehn Schritte“ lässt sie zehn Schritte auf einmal gehen, „Abspielen“ lässt sie von allein weiterlaufen. Nehmen Sie die Pfeile weg, um nur die Spuren zu behalten. Ein anderes Feld oder ein anderer Maßstab löscht die Spuren, die nur zum alten Feld gehörten.

Ein Pfeilfeld und die Spuren der Teilchen

Feld

Maßstab 3

Pfeile

Die Zeichnung oben ist ein didaktisches Schema, nicht das Kunstwerk: Sie zeigt die Regel, gibt aber weder die Farben noch die Punktgröße noch die Körnung des Drucks wieder.

Was sich von einem Algorithmus zum nächsten ändert

Flussfeld: Das Feld stammt aus trigonometrischer Interferenz, und jedes Teilchen hinterlässt einen durchgehenden, scharfen Linienzug.
Perlin-Fluss: Das Feld stammt aus Perlin-Rauschen. Eine Wolke von Teilchen hinterlässt Spuren mit sehr geringer Deckkraft, die sich zu Körnung oder Dunst aufbauen statt zu scharfen Fäden.
Chroma Drift: Eine Punktwolke driftet durch ein geschlossenes, sich wiederholendes Rauschfeld und ändert ihre Farbe mit der lokalen Stärke des Feldes. Gezeichnet wird mit Punkten, nie mit durchgehenden Strichen.
Wirbelschwarm: Das Feld ist das mehrerer punktförmiger Wirbel (das zweidimensionale Gesetz von Biot-Savart). Jedes Teilchen hinterlässt eine Schleppe, ein Linienzug pro Teilchen.
Drapierung: Hier gibt es keine Teilchen: waagerechte Linien über die Höhe verteilt, durch eine Sinuswelle und dann durch zweidimensionales Perlin-Rauschen gewellt, für einen Stoffeffekt.
Rheologie: Marmorierte Strömungsbänder: Schichten, durch Rauschen auf mehreren Maßstäben gewellt und dann geschert, für einen Marmoreffekt.
Erodierte Schichten: Ein Raster geologischer Schichten, jede Zelle verschoben durch ein Erosionsfeld und eine sinusförmige Drift, für den Effekt von Schichtgestein.
Palimpsest: Gestapelte Schichten aus Formen, jede vom Rauschen abgetragen, dann eine Patina aus Rissen, gezeichnet durch einen vom Rauschen geführten Zufallsweg.
Bodennebel: Ein Dichtefeld, getragen von einem Geschwindigkeitsfeld: die semi-Lagrangesche Advektion nach Stam, wie sie bei Echtzeit-Flüssigkeiten verwendet wird. Das Ergebnis ist ein Pixelbild über die ganze Fläche.
Seidenflamme: Bahnen gehen von der Mitte aus, folgen einem gewellten Rauschfeld und werden dann durch Drehung kopiert (standardmäßig achtmal). Mit sehr geringer Deckkraft gezeichnet, sammeln sie sich zu einem Seidenschleier.