Champs de flux

Imagine une carte de courants : les traits, ce sont les chemins que les particules y suivent.

C'est quoi, la règle ?

Imagine une rivière vue d'en haut, avec une petite flèche plantée à chaque endroit pour dire où va le courant. Ça, c'est un champ de flux : une carte de directions. Et la carte, on ne la dessine pas, on la fait suivre. Une particule est posée quelque part, elle lit l'angle du champ là où elle se trouve, avance d'un petit pas dans cette direction, relit l'angle, et ainsi de suite. La trace qu'elle laisse, c'est le dessin.

x ← x + pas · cos(angle), y ← y + pas · sin(angle), l'angle étant lu dans le champ en (x, y)

Du coup, tout le caractère de l'œuvre est dans le champ. Il y en a deux familles : une formule trigonométrique, où des sinus et des cosinus d'échelles différentes interfèrent, ou un bruit (une variation aléatoire mais douce, sans angle brusque). Deux particules voisines reçoivent presque la même direction : leurs traces vont ensemble, se courbent ensemble, et c'est ça qui donne l'air de courant.

L'échelle, elle, règle la taille des courants : plus on demande de motifs sur la toile, plus les courbes se resserrent.

À toi de jouer

Choisis un champ, « Trigonométrie » ou « Bruit », et son échelle : le nombre de motifs sur la largeur. Les flèches montrent la direction en chaque point. « Lâcher » pose 100 particules au hasard, « Dix pas » les fait avancer de dix pas d'un coup, « Lecture » les fait avancer toutes seules. Décoche « Flèches » pour ne garder que les traces. Et si tu changes de champ ou d'échelle, les traces s'effacent : elles n'appartenaient qu'à l'ancien champ.

Un champ de flèches et les traces des particules

Champ

Échelle 3

Flèches

Petite précision : le dessin ci-dessus est un schéma, pas l'œuvre. Il montre la règle, point. Les couleurs, la taille des points, le grain du tirage, il les rejoue pas.

Qu'est-ce qui change d'un algo à l'autre ?

Champ de flux: Le champ vient d'interférences trigonométriques, et chaque particule laisse une polyligne continue, bien nette.
Flux de Perlin: Le champ vient d'un bruit de Perlin. Un nuage de particules laisse des traces à très basse opacité, qui s'empilent en grain ou en brume plutôt qu'en filaments nets.
Chroma Drift: Un nuage de points dérive dans un champ de bruit bouclé et change de couleur selon l'intensité locale du champ. Ici on rend des points, jamais des traits continus.
Essaim de tourbillons: Le champ est celui de plusieurs tourbillons ponctuels (la loi de Biot-Savart en deux dimensions). Chaque particule laisse une traînée : une polyligne par particule.
Drapé: Pas de particules ici : des lignes horizontales réparties sur la hauteur, ondulées par une sinusoïde puis par un bruit de Perlin à deux dimensions. On dirait un tissu qui tombe.
Rhéologie: Des bandes de flux : des couches ondulées par un bruit à plusieurs échelles, puis cisaillées, comme dans une pierre marbrée.
Strates érodées: Une grille de strates géologiques, chaque cellule déplacée par un champ d'érosion et une dérive sinusoïdale. Résultat : une roche feuilletée en strates.
Palimpseste: Des couches de formes empilées, chacune érodée par du bruit, puis une patine de craquelures, tracées par une marche au hasard guidée par le bruit.
Brume basse: Un champ de densité emporté par un champ de vitesse : c'est l'advection semi-lagrangienne de Stam, celle des fluides en temps réel (de la fumée qui se laisse pousser, en gros). Le rendu est une image en pixels, plein cadre.
Flamme de soie: Des trajectoires partent du centre, suivent un champ de bruit ondulé, puis sont recopiées par rotation (huit fois par défaut). Tracées à très basse opacité, elles s'accumulent en voile de soie.

Et le hasard, il décide quoi ?

Pour chaque œuvre, le programme tire ces réglages au sort, entre des bornes fixées à l'avance. Une fois tirés, ils bougent plus : ils font partie de l'identité de l'œuvre.